中位数的计算方法
2024-01-02 · 百度认证:SPSSAU官方账号,优质教育领域创作者
中位数的计算:
中位数的计算分两种情况:
当数据个数为奇数时,中位数即最中间的数,如果有N个数,则中间数的位置为(N+1)/2
当数据个数为偶数时,中位数为中间两个数的平均值,中间位置的算法是(N+1)/2。
比如,一个班的5位学生的成绩分别为:30 70 40 50 80,中位数是什么?
①先把这五个分数从小到大排序:30 40 50 70 80。
②算出中位数应该在排序后的数列中的位置:(5+1)/2=3。
③所以中位数就正好是处在第三个位置的分数值,即50。
比如,一个班有六位学生,考试成绩分别是:30 70 80 40 90 60,中位数是什么?
①先把这五个分数从小到大排序:30 40 60 70 80 90。
②算出中位数应该在排序后的数列中的位置:(6+1)=3.5。
③因为位置必须是整数,但现在是小数,所以为了公平,把在3.5左右两个位置(第三位和第四位)都拿出来。取两个位置的分数值的平均值作为中位数:(60+70)/2=65。
从中位数的计算方法可以看出,它和每个数据的位置有关系,所以如果有极端值出现,无论是特别大或特别小的极端值,都会因为对所有样本数据排序的这个动作,而被排列到某个数列的两端去,它不会有机会被排序到中间位置,而中位数本身求的就是最中间位置的数,所以极端值不会影响到中位数,这样当有极端值出现,我们无法用平均值很好的描述数据情况,就可以使用中位数。
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深入指标
中位数的公式:则当N为奇数时,m=X(N+1)/2;当N为偶数时,m=[X(N/2)+X(N/2+1)]/2。
求中位数,首先要先进行数据的排序(从小到大),然后计算中位数的序号,分数据为奇数与偶数两种来求。如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数,如果总数个数是偶数的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数。
例:2、3、4、5、6、7中位数,先用6除以2算出第3个数是4然后再用(4+5)/2=4.5。
中位数的特点
1、中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值,不受分布数列的极大或极小值影响,从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。
2、有些离散型变量的单项式数列,当次数分布偏态时,中位数的代表性会受到影响。
3、缺乏敏感性。