抛物线的一个焦点坐标,准线方程怎么求?

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2022-11-10 · 关注我不会让你失望
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抛物线方程为:y^2=2px,焦点坐标为(p/2,0)

准线方程为x=-p/2,

故抛物线焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p

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(1)知道抛物线过三个点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)设抛物线方程为y=ax²+bx+c,将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组,解得a,b,c的值即得解析式。

(2)知道抛物线的与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),并知道抛物线过某一个点(m,n),设抛物线的方程为y=a(x-x1)(x-x2),然后将点(m,n)代入去求得二次项系数a。

(3)知道对称轴x=k,设抛物线方程是y=a(x-k)²+b,再结合其它条件确定a,c的值。

(4)知道二次函数的最值为p,设抛物线方程是y=a(x-k)²+p,a,k要根据其它条件确定。

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