Question

排列组合问题

3个人坐在有8个座位的一排椅子上，若每个人的左右两边都有空座位，则不同做法的种数是多少？要求过程！

Answer 1

引用 zqs626290 的
先拿出7把椅子，坐法为□人□人□人□。这样就保证了每人两边均有空位。排法有3！=6种。（主要是人的排法）。再将余下的一把椅子放在人和椅子形成的8个空档内，有8种放法。按乘法原理，总坐法有6×8=48种。
这里就是有个失误，就跟Fateholder69说的一样，像aA我a你a他a 跟Aa我a你a她a是一样的，但是如果按照zqs626290考虑的那样，A和a其实是一样的，算就算两次了。

另外可以这样考虑，直接是把3个人想成带着椅子的，然后插入到5个椅子里，
假设1是人，0是椅子，就是这样子：0 202 0 2 0 20
要将3个人（带着椅子的）插入到这5个椅子里的2这些，而且两边不行。
所以就是里面4个2选3个位置放3个人。所以就有C3/4=4
然后3个人有个排列的顺序，就3！=6
总共就有4*6=24

Answer 2

先拿出7把椅子，坐法为□人□人□人□。这样就保证了每人两边均有空位。排法有3！=6种。（主要是人的排法）。再将余下的一把椅子放在人和椅子形成的8个空档内，有8种放法。按乘法原理，总坐法有6×8=48种。

Answer 3

楼上的想法很好，不过由于人是不一样的，但椅子是一样的，所以把最后一把椅子插空进去的时候应该只有4种方法，所以总坐法应该是6*4=24种