(x+1)/(x^2-4x+20)求不定积分
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原式=(1/2)*∫(2x+2)/(x^2-4x+20)dx
=(1/2)*∫(2x-4+6)/(x^2-4x+20)dx
=(1/2)*∫(2x-4)/(x^2-4x+20)dx+3*∫1/(x^2-4x+20)dx
=(1/2)*∫1/(x^2-4x+20)d(x^2-4x+20)+3*∫1/[(x-2)^2+16]d(x-2)
=(1/2)*ln|x^2-4x+20|+(3/4)*arctan[(x-2)/4]+C，其中C是任意常数
=(1/2)*∫(2x-4+6)/(x^2-4x+20)dx
=(1/2)*∫(2x-4)/(x^2-4x+20)dx+3*∫1/(x^2-4x+20)dx
=(1/2)*∫1/(x^2-4x+20)d(x^2-4x+20)+3*∫1/[(x-2)^2+16]d(x-2)
=(1/2)*ln|x^2-4x+20|+(3/4)*arctan[(x-2)/4]+C，其中C是任意常数
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用三角换元解题，具体过程如下图
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