Question

四年级轻松解奥数时钟问题答案。。。。快快快快快

Answer 1

《奥赛天天练》第39讲《时钟问题》。时钟问题一般指研究钟表表面时针和分针关系的问题。常见的时钟问题为：求某一时刻时针与分针的夹角，包括两针重合，两针垂直，两针成直线等特殊类型。

钟面基本常识：

⑴钟面的一周按“小时”分为12大格，对应有1到12这 十二个数字，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格。所以时针的速度是分针的1／12。

⑵钟面一圈按“分”分为60小格，分针每分钟走1小格，每小时走60小格；时针每小时走5小格，每分钟走（5÷60=）1／12小格。

⑶钟表上分针、时针、秒针的转速各不相同，但各自的转速是固定的：

分针每小时转动360度；

分针每分钟转动：360度÷60=6度（一小格）。

时针每小时转动：360度÷12=30度（一大格）；

时针每分钟转动：30度÷60=0.5度。

解题策略：我们常把钟面看作一个环形跑道，把钟表问题转化为行程问题中的追及问题来解决。基本数量关系式为：

分针与时针之间差距的小格数÷（1－1／12）=追及时间（分钟）

《奥赛天天练》第39讲，模仿训练，练习2

【题目】：

钟表的分针每小时走一圈，而时针才从一个数字移动到另一个数字，如果从中午12点开始，在12个小时里分针和时针重叠几次？

【解析】：

解法一：

观察钟面，寻找规律：分针依次在1点多、2点多、3点多……11点多时，分别和时针重叠1次，12个小时里共重叠11次。

解法二：

分针和时针从一次重叠到下一次重叠，分针要比时针多转一圈60小格，需要时间：60÷（1－1/12）=六十五又十一分之五（分）。

所以12小时会重叠：12×60÷六十五又十一分之五≈11（次）

《奥赛天天练》第39讲，巩固训练，习题1

【题目】：

玲玲家的闹钟每小时慢4分钟。有一天早上8：30把钟拨准；玩了一段时间后，打开收音机正好报12：00。你算算她家的闹钟这时指在几时几分上的？

【解析】：

12时－8时30分=3时30分

闹钟每小时慢4分钟，30分钟慢2分钟，共慢了：4×3＋2=14（分）。

12时－14分=11时46分

所以闹钟这时指在11时46分上。

《奥赛天天练》第39讲，巩固训练，习题2

【题目】：

下午，小华没有听清电台所报的时间，便看了一眼挂钟，发现时针与分针构成直角。没有超过20分钟，她又看了一下挂钟，发现时针与分针完全重合在一起。问：电台报时的时刻是几时整？

【解析】：

下午电台整时报时，只有下午3时整或晚上9时整钟面上时针和分针构成直角。

从3时整开始，到时针与分针完全重合，分针最少要比时针要多转900，15小格，需要时间：15÷（1－1/12）=十六又十一分之四（分）。

从9时整开始，到时针与分针完全重合，分针最少要比时针要多转，45小格，需要时间：45÷（1－1/12）=四十九又十一分之一（分）。

因为不超过20分钟，所以电台报时的时刻是下午3时整（或15时整）。

《奥赛天天练》第39讲，拓展提高，习题1

【题目】：

李叔叔下午3点钟要到工厂上班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12：10就停了。他上足发条忘了拨针，匆匆离家，到工厂一看离上班时间还有10分钟。夜里11：00下班，李叔叔马上回到家里，一看钟才9：00。假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少分钟？

【解析】：

李叔叔下午3点差10分到工厂，晚上11点下班，在单位停留时间为：

11时－（3时－10分）=8时10分

李叔叔上班临走时钟面是12时10分，回来是9时整，间隔时间为：

9时－10分=8时50分

李叔叔在上班路上耽搁时间为：（8时50分－8时10分）÷2=20（分）

时钟上足发条的时间为：3时－10分－20分=2时30分

所以时钟停走的时间为：2时30分－10分=2时20分=140分。

《奥赛天天练》第39讲，拓展提高，习题2

【题目】：

由于温度急剧变化的影响，张伯伯发现他的手表在傍晚快了30秒，可是到了次日清晨，手表又慢了20秒。这样，他的表实际每天快10秒钟。假定12月1日早晨，这块表显示的时间正确，那么经过多少天，这块表总共快5分钟？

【解析】：

①这块表最后一天快了30秒后，因为不用等到第二天，不会慢回去。所以在之前的几天里，这块表一共快了：5分－30秒=4分30秒=270秒。

这块表要快5分钟，经过总天数最少为：270÷10＋1=28（天）。

即至少到12月28日傍晚，这块表共快5分钟。

②5分钟÷10秒=30（天）

因为每经过一天到第二天早上手表快10秒，所以这块表经过30天，到第31天的早上，即12月31日早晨，也正好快5分钟。

注：本讲部分习题涉及到一些分数计算，超出学生现有水平，可以选做，或通过估算解决问题。

Answer 2

现在学奥数的同学越来越多，伴随而来的问题就是奥数到底有什么用，应该怎么学奥数才能学好，下面我就我自己以前学习和教学的一些经验和大家谈谈这两个问题。
一、学奥数到底有什么用
我想对目前绝大部分学奥数的孩子和他们的家长来说，目的只有一个，那就是通过各种杯赛获奖得到一个上重点中学试验班的机会，这个本身是无可厚非的，因为现在的升学制度决定了奥数已经成为升学的一个重要手段。通过和家长的一些接触我也了解到很多家长认为现在学奥数是权谊之计，这个东西以后根本没用。我认为这个观点是有失偏颇的，虽然我们目前学的某些内容，比如抽屉原理等，可能以后在初中甚至高中的课本里我们都根本不可能接触到的，但是我们学习的其实是一些思想方法，更具体的说，是培养一种解决问题的能力。能把小学奥数学好的同学，我相信学习中学的知识的时候，至少在理科方面，那绝对是游刃有余的。
就我自己的经历来说，我小学在区奥数班里的同学基本上都考进了青岛最好的中学（我是青岛人），而且在班上大部分都是拔尖的，这里我所说的拔尖不是单单数学一科，而是综合成绩，因此当年和我一起学奥数学得比较好的同学基本上都去了名牌大学。为什么呢？因为小学奥数学的好，初中的数理化基本上不用下任何功夫，因为知识虽然是新的，但学起来的难度比我们的奥数简单的多，而那些没学过奥数的同学可能就比较吃力，初中里数学占两门课，我们省下这两门课的时间去多背些英文单词，多看看语文等等，学习成绩当然会比较好，学习起来也比较轻松。
当然，刚才说的问题可能比较长远一点，为的是让大家明白学奥数对将来的发展是有用的，而且并不会因此而耽误你其他科目或者兴趣的发展，拿我自己来说，虽然奥数陪伴我从小学三年级到高三，一路升学全都是直接靠竞赛保送，但是平时我其他科目的成绩同样在班上是名列前茅的，而且自己的兴趣如足球，音乐，桥牌等一点也没耽误。我想说的是奥数不是苦差事，关键是学习的方法。下面说一下关于该怎么学奥数的问题。
二、怎样学好奥数
经常有人问我：“怎么样能快速提高奥数学习效果？”我想大家都知道欲速则不达的道理，如果真的起步比较晚的话，就应该从重点抓起，比如应用题，数论这些考试必考的内容，先把少数重要的专题学好，而不能图快，想一举把所有内容用短短的时间全学会，囫囵吞枣的结果是：各个内容你可能都见过，老师提到什么方法你可能也知道，但是给你出几个题你可能就做不出来了。这也是一些六年级同学在做诊断测试的时候暴露出来的问题。因此，在时间有限而以前奥数知识接触的少的话，就只能先舍弃一些不太常考的内容，把重要的内容认真学好。
学奥数最佳的起步时间应该是三四年级，这个时间启蒙教育特别重要，能不能尽快入门，或者说“开窍“，这是一个很重要的时期。五年级的时候最好就应该把六年级的内容学的差不多了，至少是课本上的内容要都掌握，因为杯赛基本上都在六年级上学期举行，因此准备的越早对我们越有利。
下面具体谈一下奥数的学习方法学奥数有诀窍吗？根据我学习奥数的经验，答案是没有。但如果非要我说一个的话，那就是“做题”。那么这里就有两个问题了，一是我该做哪些题呢？二是我该做多少，应该怎么做呢？我们先说一下做哪些题，现在市面上的奥数书种类繁多，我见过有的家长给孩子买了一大堆，但是真正好好拿来看和做的书却不多，这里就有一个选择书籍的问题，我觉得以下的几本书是比较值得推荐的，《华罗庚学校数学课本》，这本书内容不太难，适合入门学习。《华罗庚思维训练导引》是一本分类习题集，每个专题15个题目，虽然有的题目偏难，但这本书选题都非常有代表性，值得一做（做三星题目为主）。
除了专题训练外，大量的综合练习也是必不可少的，《小学数学ABC》和《小学数学奥林匹克试题详解》这2本书非常好，第一本上面有几位奥数专家编写的模拟题，第二本是历届中国小学数学奥林匹克竞赛的试题（这是一个非常权威的全国范围的数学竞赛，因为是4月进行所以北京的同学可能不太重视，但这个比赛的水平还是很高的），我去年辅导的一个同学就是认真的把这2本书做了一遍取得了非常好的效果并在资源杯的比赛里获得了二等奖的好成绩。刚才说了做什么题，那为什么同样大家都在做那些题，有的人能获奖有的人却不能呢？
我们说一下做题的态度问题，我们为什么要做这些题呢？有的同学把做题当作一项繁重的任务来看，家长要求每天做多少自己就掰着指头做多少道题来达到家长的要求，这样是不可取的。我们做综合练习的时候是抱着找出自己哪块知识有问题的想法去做的，比方说我做了五套模拟题，行程问题总是出错，那就说明你这个方面掌握的不好，那就应该找相关的内容看一下，再集中做几道这个方面的问题（题目可以在刘京友编写的《题库》里找）。
通过做综合练习找出自己问题所在，再集中的有针对性的加强这方面的练习，达到差漏补缺的目的。这就要求我们每次做完题，不会的或者做错的一定要弄明白为止，有的同学可能一天做好几套题目，做完了对对答案，每套错的都不多，自我感觉也不错，做了半天也累了就把书扔下不管了，这样的学习是没有效果的，因为你原先会的还是会，不会的那些呢？还是不会！
因此题目不在于你做了多少，关键是你遇到的每一道题目无论你当时是否会做，事后你是否都真正理解了，再遇到类似的题目还会不会做。如果我真正能做到做一套题就把里面所有的题目吃透，那么我学习的效果要比刚才提到的一天做好几套但不注意总结的同学好的多。
怎么总结呢？我的做法是这样的，遇到不会的难题或者做错的题目（哪怕是一丁点的马虎也不要放过），最好找一本厚一点的本子，遇到不会的和做错先把题目用圆珠笔抄在本子上，弄懂以后合上书本，自己把解答用铅笔写在题目下面，这么做有几个好处，首先题目和解答用不同的笔这样看起来一目了然，其次，要求自己尽快把不会的题目搞懂，这样才能往本子上写。最后，也是比较重要的，参加考试之前拿出来看看，以前你做错的和掌握的不牢固的题目都在这上面呢，对你来说还有一本比这更好的教材么？也许有的同学觉得这样浪费时间，我的老师这么要求我的时候我也有过这个想法，但我自己做了以后发现，其实你好好把题目总结一下花不了太多时间，而且对自己的帮助真的很大，希望同学们也能做到这点，至少，对于做错的题目一定要引起重视。每天学习完或者做完题自己都自己，我今天学到了什么新的方法，我哪个题目思路上有问题以后要注意的。总结不光在笔头上，思想上也要经常总结，不能学了半天连自己学会了什么还有哪些该掌握的没掌握都不清楚。
最后说说关于考试的心态，因为关系到升学，可能家长和同学的压力都比较大，我自己也经历过也很清楚。但是对于参加竞赛，一个平和的心态是非常重要的，要做到自信，细心，耐心。自信就来源于平时良好的学习方法和学习态度，我们平时训练做的题其实很多比你考试遇到的要难，所以平时只要抓的紧，考试不会遇到什么特别困难的题目。细心也是必不可少的，有的同学水平很高，但是却获不了奖，原因就在于一些容易的题