一个长方形的中心点连一个平行四边形,如何算出平行四边形的底和高?？
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设长方形ABCD,长为a,宽为b,连接ABCD各边中点,得到平行四边形EFGH.
由题意可知平行四边形EFGH是菱形,其边长为长方形ABCD的对角线的一半.
对角线的长度AC=√(a^2+b^2),即平行四边形的 底=√(a^2+b^2) /2 (1)
因平行四边形面积为长方形面积的一半,即 底×高×2=a×b 代入(1)
高=a×b÷2÷[√(a^2+b^2) /2]=ab / √(a^2+b^2),9,
由题意可知平行四边形EFGH是菱形,其边长为长方形ABCD的对角线的一半.
对角线的长度AC=√(a^2+b^2),即平行四边形的 底=√(a^2+b^2) /2 (1)
因平行四边形面积为长方形面积的一半,即 底×高×2=a×b 代入(1)
高=a×b÷2÷[√(a^2+b^2) /2]=ab / √(a^2+b^2),9,
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