设(X1,X2。。Xn)是来自总体的一个简单随机样本,则E(X^2)的矩估计?
E(c∑i=1~nXi(Xi-1))=c×∑i=1~nE(Xi(Xi-1))=c×∑i=1~n(D(xi)+E(xi2)-E(xi))=c×((mp)2-mp2)×(n-1)=p2
c=1/(m2-m)(n-1)
X1,X2,Xn来自总体为N(0,σ^2)=>∑xi~N(0,nσ^2)=>∑xi/√(nσ^2)~N(0,1)=>[∑xi/√(nσ^2)]^2~x^2(1)=> C=nσ^2
已知E(X),令E(X) = 样本均值/样本均量,求出矩估计值。
利用样本矩来估计总体中相应的参数zhidao。首先推导涉及感兴趣的参数的总体矩(即所考虑的随机变量的幂的期望值)的方程。然后取出一个样本并从这个样本估计总体矩。接着使用样本矩取代(未知的)总体矩,解出感兴趣的参数。从而得到那些参数的估计。
扩展资料:
用样本矩作为相应的总体矩估计来求出估计量的方法.其思想是:如果总体中有 K个未知参数,可以用前 K阶样本矩估计相应的前k阶总体矩,然后利用未知参数与总体矩的函数关系,求出参数的估计量。
矩有一阶矩、二阶矩、以后统称高阶矩,最常用的有一阶和二阶矩。一阶矩又叫静矩,是对函数与自变量的积xf(x)的积分(连续函数)或求和(离散函数)。力学中用以表示f(x)分布力到某点的合力矩,几何上可以用来计算重心,统计学中叫做数学期望(均值)。另外在统计学中还有二阶中心矩(方差)。
参考资料来源:百度百科-矩估计
2024-12-14 广告