Question

一道五年级的数学题，是高手的就进来！

某厂购买12台甲乙两种机床共付46万元，甲种机床每台4.5万元，乙种机床每台2.5万元。如果购买的甲乙两种机床的台数互换，那么只需付38万元。问购买的甲乙两种机床各是多少台？
请求高手指点！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

用方程很简单
算术方法，可以当做一个鸡兔同笼问题处理

如果12台都是甲，需要：
12×4.5=54万
多了：54-46=8万
每台乙比甲少：4.5-2.5=2万
乙买了：8÷2=4台
甲买了：12-4=8台

Answer 2

好简单，用假设法呗，如下：
12×4.5=54万
54-46=8万
4.5-2.5=2万
8÷2=4台
12-4=8台
甲买了8台，乙买了4台。
对的，相信！我上高中了
其实还可以用二元方程，只不过你不会！

Answer 3

设甲x台，乙（12-x)台。
那么4.5x+2.5(12-x)=46
解得x=8
那么甲8台，乙4台，互换仍旧满足题意

Answer 4

解:设买甲机床x台，乙机床（12-x）台
4.5x+2.5(12-x)=46
2x+30 =46
2x=16
x=8
12-8=4（台）
答：甲机床8台，乙机床4台