Question

平均数怎么算？

Answer 1

平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
例题如下：
1、 3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。3头牛一天共吃草多少千克？
正解：45千克
直接求法：利用公式求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
总数量÷总份数=平均数
基数求法：利用公式求平均数。这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。
基数+各数与基数的差÷总份数=平均数
2、：李师傅前4天平均每天加工30个零件，改进技术后，第五天加工零件55个，李师傅5天中平均每天加工多少零件？
解答：先算出5天的总零件数：30×4+55=175（个），再求出5天中平均每天加零件的个数。
（30×4+55）÷5=35（个）
3、 四（1）班有学生40人，数学期末考试时有三位同学因病缺考，平均成绩是80分。后来这三位同学补考，成绩分别为88分、87分和85分，这时全班同学的平均成绩是多少分？
正解：（40—3）×80=2960（分）
（2960+88+87+85）÷40=80.5（分）
4、王师傅4天平均加工26个零件，第5天加工的零件数比5天平均数还多4.8个。王师傅第5天加工多少个零件？
解答：设王师傅第5天加工，x个零件。由5天平均数这个“量”可列方程。
X－4.8=26×4+x）÷5
5x－24=104+x
4x=128
X=32
5、一个学生前六次测验的平均分是93分，比七次测验的平均分高3分，他第七次测验得了多少分？
正解：93×6=558（分） 93—3=90（分） 90×7=630（分）
630—588=72（分）
6、小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分才能把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验？
解答：（100－84）÷（86－84）=8次

Answer 2

去掉一个最高分：9分；去掉一个最低分：1分；剩余的取平均值，即（7+9+9+5+3+9+8+4+9+2）/10=65/10=6.5难度中等。

例如：

平均数：（9－3－11＋20－5＋6＋1＋3）÷8＋96

计算：

1.5

2.10

3.－11

比－5小16的数是【－21】；比－8大4的数是【－4】

两个数的和为－18.9，其中一个数是－9.5，则另一个数是【－9.4】。

平均数特殊说明

1、加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。

频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。

2、算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。

由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。