Question

在K是什么整数是，方程（K^2-1）X^2-6(3K-1)X+72=0

当K取什么整数时，方程(k^2-1)X^2-6(3k-1)x+72=0.有两个相等的正整数根

Answer 1

（1）若K^2-1=0,即K=1(此时x=6)或-1(此时x=-3,不符合题意)时，只有一根，是否符合两个相等的正整数根呢？我觉得都不符合题意。
（2）若K^2-1不等于0，则方程要有两个相等的正整数根 ，那么德尔塔必等于0，即36（3k-1）^2-4*72*(k^2-1)=0，解得，k=3,代入原方程解得x=3,符合题意。