若x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+……x^2000的值

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大沈他次苹0B
2022-08-18 · TA获得超过7345个赞
知道大有可为答主
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1+x+x^2+x^3+……x^2000
=x^2000+x^1999+x^1998+x^1997+……+1
=x^1997(x^3+x^2+x+1)+……+1[每四项都可以这样提取]
=……[一共2000项带x的项,可得500个0]
=1
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