一个三角形中,一边上的中线是这个边的一半,那这一定是个直角三角形吗?

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新科技17
2022-07-22 · TA获得超过5894个赞
知道小有建树答主
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是的
已知CD为三角形AB边的中线,如果CD=AB/2,那么这个三角形是直角三角形.
证明:CD=AB/2=AD=BD
所以∠A=∠DCA,∠B=∠DCB
所以∠A+∠B=∠DCA+∠DCB=∠ACB
∠A+∠B+∠ACB=180°
所以∠ACB=90°
所以三角形ABC是直角三角形.
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