求值:sin18°-sin54°
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sin18 - sin54
= 2cos[(18+54)/2]*sin[(18-54)/2]
……(和差化积公式)
= -2cos36*sin18
= -cos36*(2sin18cos18) / cos18 ……(分子分母同乘以cos18)
= -cos36*sin36 / cos18 ……(倍角公式)
= -0.5*sin72 / cos18 ……(倍角公式)
= -0.5*cos18 / cos18 ……(sin72 变成 cos18)
= -0.5
= 2cos[(18+54)/2]*sin[(18-54)/2]
……(和差化积公式)
= -2cos36*sin18
= -cos36*(2sin18cos18) / cos18 ……(分子分母同乘以cos18)
= -cos36*sin36 / cos18 ……(倍角公式)
= -0.5*sin72 / cos18 ……(倍角公式)
= -0.5*cos18 / cos18 ……(sin72 变成 cos18)
= -0.5
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