留数是什么?留数定理又是什么?
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复变数函数f(z)在点a的某去心邻域0<\z-a\<R内解析,即f(z)以有点a为孤立奇点,
复积分(1/2πi)∮f(z)dz(积分曲线是圆\z-a\=r,0<r<R)叫做f(z)在点a的留数记为Res[f(z),a].
留数定理是说,复变数函数f(z)在周线或者复周线所围的区域内有有限多个孤立奇点,并且连续到区域边界的周线上,则f(z)的大范围积分等于在这有限个孤立奇点的留数和乘上因子2πi.
复积分(1/2πi)∮f(z)dz(积分曲线是圆\z-a\=r,0<r<R)叫做f(z)在点a的留数记为Res[f(z),a].
留数定理是说,复变数函数f(z)在周线或者复周线所围的区域内有有限多个孤立奇点,并且连续到区域边界的周线上,则f(z)的大范围积分等于在这有限个孤立奇点的留数和乘上因子2πi.
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