Question

定积分∫dx/（2+3cosx)

Answer 1

原式形式简单,凑微分和一般换元都不易,又有三角函数,故考虑用“万能公式”令 tan(x/2)=t, 即 x=2arctant, 则 cosx=(1-t^2)/(1+t^2) , dx=2dt/(1+t^2), 带入原式得： ∫dx/（2+3cosx)=∫2/(1+t^2)dt/[(2+3*(1-t^2)/...