Question

排列组合

5个不同元素ai（i=1、2、3、4、5）排成一列，规定a1不许排 第一，a2不许排第二，不同的排法共有多少种？详细过程！

Answer 1

可从反面或正面做
从反面做
就如楼上说的那样
一共A(5,5)种，若a1排第一位，则有A(4,4)种
同理，a2也有A(4,4)种
a1,a2排第一第二有A(3,3)种
所以一共
N=A(5,5)-A(4,4)-A(4,4)+A(3,3)=78种

从正面做
分情况讨论
1、如果a2占了第一个位置，此时，后四个位置随便排，即为A(4,4)
2、如果a2没有占第一个位置，此时，第一个位置只能是a3,a4,a5,即A(1,3)
第二个位置，只能是a3,a4,a5去除一个（第一个位置选掉的）,再加上a1,即为A(1,3)
后面三个在剩下的三个中随便排，即为A(3,3)
所以一共 A(4,4)+A(1,3)*A(1,3)*A(3,3)=24+54=78

Answer 2

不知道对不对
反向思维：让A1排第一，P44
A2排第二, P44
但是其中A1排第一和A2排第二的情况重复出现了P33
所以最后的答案为：P55-P44-P44-P33

Answer 3

Answer 4