已知向量a=（1，2），b=（2，-2），？
1个回答
展开全部
解题思路：（1）利用向量的坐标运算法则求出 c 的坐标；利用向量的数量积公式求出 ( b • c ) a ．
（2）利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程求出λ．
（3）利用向量数量积的几何意义得到一个向量在另一个向量方向上的投影公式为两个向量的数量积比上第二个向量的模．
（1）∵
a=（1，2），
b=（2，-2），
∴
c＝4
a+
b=（4，8）+（2，-2）=（6，6）．
∴
b•
c=2×6-2×6=0，
∴（
b•
c）
a=0
a=0．
（2）
a+λ
b=（1，2）+λ（2，-2）=（2λ+1，2-2λ），
由于
a+λ
b与
a垂直，
∴2λ+1+2（2-2λ）=0，
∴λ=
5
2．
（3）设向量
a与
b的夹角为θ，
向量
a在
b方向上的投影为|a|cosθ．
∴|
a|cosθ=
a•b
|b|=
1×2+2×(−2)
22+(−2)2=-
2
2
2=-
2
2．
,10,已知向量 a =（1，2）， b =（2，-2），
（1）设 c ＝4 a + b ，求（ b • c ） a ．
（2）若 a +λ b 与 a 垂直，求λ的值．
（3）求向量 a 在 b 方向上的投影．
（2）利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程求出λ．
（3）利用向量数量积的几何意义得到一个向量在另一个向量方向上的投影公式为两个向量的数量积比上第二个向量的模．
（1）∵
a=（1，2），
b=（2，-2），
∴
c＝4
a+
b=（4，8）+（2，-2）=（6，6）．
∴
b•
c=2×6-2×6=0，
∴（
b•
c）
a=0
a=0．
（2）
a+λ
b=（1，2）+λ（2，-2）=（2λ+1，2-2λ），
由于
a+λ
b与
a垂直，
∴2λ+1+2（2-2λ）=0，
∴λ=
5
2．
（3）设向量
a与
b的夹角为θ，
向量
a在
b方向上的投影为|a|cosθ．
∴|
a|cosθ=
a•b
|b|=
1×2+2×(−2)
22+(−2)2=-
2
2
2=-
2
2．
,10,已知向量 a =（1，2）， b =（2，-2），
（1）设 c ＝4 a + b ，求（ b • c ） a ．
（2）若 a +λ b 与 a 垂直，求λ的值．
（3）求向量 a 在 b 方向上的投影．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
