Question

关于【集合】的高一数学题

（1）已知集合A=｛x| 1≤x＜4｝。B=｛x| x＜a｝ 若A真包含于B，求实数a的取值范围。

（2）已知A=｛0，1｝，且B=｛x| x∈A｝ 求B

（3）设集合M=｛x|x=k/2+1/4，k∈z｝，N=｛x| x=k/4+1/2，k∈z｝。则M与N的关系？

(4)已知A=｛x| x是锐角三角形｝B=｛x| x是钝角三角形｝，求A∩B，A∪B

能有步骤的尽量有步骤。谢谢。

Answer 1

1、a≥4

2、｛0｝或｛1｝

3、M=｛x｜x=（2k+1）/4，k∈z｝，
N=｛x| x=（k+2）/4，k∈z｝

M中分子是全体奇数，N中分子是全体整数

所以M是N的真子集

4、A∩B=空集，

A∪B=｛x｜x是三角形，且不是直角三角形｝

Answer 2

1、∵A真包含于B
∴A是B的真子集(在数轴上画出集合A和集合B)
∴a≥4

2、因为B中的元素也是A中的元素
所以这样的B有3个，即：
B={0} 或{1}或{0,1}

3、M={x|x=k/2+1/4=(2k+1)/4, k∈z}
N=｛x| x=k/4+1/2=(k+2)/4，k∈z｝
∵2k+1是奇数集合，k+2是整数集合，奇数集合是整数集合的真子集
∴M是N的真子集

4、A∩B=空集
A∪B={x|x是斜三角形}