牛顿二项公式是什么

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二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年-1665年间提出。该定理给出:两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义二项式定理。

对于二项式展开式,求特定项的系数,我们可以通过展开式的通项公式、以及题目的已知条件信息,建立等量关系,从而转化为方程模型,利用方程理论进行求解。

扩展资料

二项式定理,在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和,以及差分法中有广泛的应用 。值得一提的是,二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇。如果说二项式定理属于计算数学范畴,那么杨辉三角可以说是把“数形结合”带进了计算数学。

二项式展开式的系数问题,本质上是组合计数问题。用系数通项公式来计算,称为“式算”;用杨辉三角形来计算,称作“图算”。除此,利用二项式推出牛顿切线法开方,有兴趣的小伙伴,可查询维基百科(Wikipedia)相关内容

参考资料来源:百度百科-二项式定理

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