Question

正方形，圆，长方形，哪个面积最大？

Answer 1

设三者的周长均为m，则：

正方形：边长=m/4，其面积=(m/4)^=m^/16

圆：2πr=m

===>r=m/(2π),其面积=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)

长方形的边长分别为a、b（a≠b）

则，a+b=m/2

又由于a+b>2√(ab)

===>ab<(m/4)^=m^/16

即，长方形面积=ab<m^/16

所以，面积最大是圆，面积最小是长方形。

扩展资料

与圆相关的公式：

1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。