Question

长为L的细线一端系一质量为m的小球，细线另一端用手拿住，手持线的这端在水平桌面上沿以O点为圆心的，

长为L的细线一端系一质量为m的小球，细线另一端用手拿住，手持线的这端在水平桌面上沿以O点为圆心的，R为半径的圆周做匀速圆周运动。到达稳定状态时，细线总是沿圆周的切线方向。已知小球与桌面的摩擦力为μ。求：
1，小球动能多大？
2，手持线运动做功功率多大？

Answer 1

根据题意知小球以O点为圆心在水平桌面上做匀速圆周运动，沿指向圆心方向摩擦力与绳子拉力T的合力提供向心力（如图所示）．沿速度方向摩擦力与绳子拉力的分力平衡 Tsinθ=f

1.设细线与半径r的夹角为θ,则有：

F向=f/tanθ=mv^2/r

f=μmg

1/tanθ=L/R

r=√(L^2+R^2)

（2）球做匀速圆周运动，外力的总功率为零．

P总=P平-Pf=0

P平=(Tsinθ)v

Pf=fv

联立解得Ek=μmgL√(L^2+R^2)/2R

P平=μmg√[μgL√(L^2+R^2)/R]