Question

解方程：（1）（2x-1）2=3-6x；（2）用配方法解方程2x2+x-6=0？

Answer 1

解题思路：（1）先整理方程，把方程右边的项移到方程左边，再按因式分解法求解．
（2）配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
（1）（2x-1）2=3-6x，
整理得（2x-1）2+3（2x-1）=0，
即：（2x-1）（2x+2）=0，
∴2x-1=0，2x+2=0，
解得x1=0.5，x2=-1；

（2）∵2x2+x-6=0，
∴2x2+x=6，
∴2（x2+[1/2]x+[1/16]）=6+[1/8]，
∴2（x+[1/4]）2=[49/8]，
（x+[1/4]）2=[49/16]，
x+[1/4]=±[7/4]，
∴x1=-2，x2=[3/2]．
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