Question

无穷小量和等价无穷小量有哪些公式

Answer 1

等价无穷小的公式：

1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。

2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。

3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。

4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。

注意：

无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。 无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

Answer 2

无穷小量和等价无穷小量有哪些公式

无穷小量的公式：

1. 无穷小量的定义：无穷小量是指一个量在某一极限状态下，其值趋近于零。

2. 无穷小量的表示：用非零实数a表示无穷小量，则用符号δ(a)表示。

3. 无穷小量的性质：若a>0，则δ(a)>0；若a<0，则δ(a)<0。

等价无穷小量的公式：

1. 等价无穷小量的定义：等价无穷小量是指当无穷小量的值变化时，其值仍然保持不变的量。

2. 等价无穷小量的表示：用非零实数b表示等价无穷小量，则用符号ε(b)表示。

3. 等价无穷小量的性质：若b>0，则ε(b)>0；若b<0，则ε(b)<0。
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