Question

大学物理合振动的振动方程怎么求？？求A的取值方法及初相位的取值方法 务必详细一些 书上看不懂

Answer 1

根据波长10米和波速20米每秒得到周期T。而角频率w=2pi/T。求出w后就可排除四个选项中的两个。

将t=0代入剩下的两个选项中的一个。如果y_p是0.05且该选项振动方程在t=0处导函数小于零的话就选这个，否则选剩下的那个。（导函数小于零的推断是由P点在向下运动得出的）

x=λ/4处介质质点的合振动方程

把 x=λ/4 分别代入两zhidao个波动方程，得两个振动方程为：

y1 = Acos(2πνt - π/4) 和 y2 = 2Acos(2πνt + π/4)

用旋转矢量图法很容易得到，合振动的振幅为 A，初相位版 π/4，所以合振动方程为：

y = y1 + y2 = Ac紶花官拘擢饺权规邪海矛os(2πνt + π/4)

x=λ/4处介质质点的速度表达式

v = - 2πνAsin(2πνt + π/4)

扩展资料：

根据该运动方程式，可以说位移是时间t的正弦或余弦函数的运动是简谐运动。简谐运动的数学模型是一个线性常系数常微分方程，这样的振动系统称为线性系统。线性系统是振动系统最简单最普遍的数学模型。但一般情况下，线性系统只是振动系统在小振幅条件下的近似模型。

振幅反应了振动的强度，它是由初始条件决定的。上述运动方程中A即为该振动的振幅。

物体经过一次全振动所经历的时间叫作振动的周期，用T表示。与周期密切相关的是频率，即单位时间内物体所作的完全振动次数叫作频率，用f表示。

简谐运动的圆频率是由系统的力学性质所决定的，故又称为固有圆频率。例如弹簧振子的圆频率公式如下，其中，k和m分别表示弹簧振子的刚度和质量，对于给定的弹簧振子，圆频率仅与自身的刚度和质量有关，是由本身的性质所决定的。

参考资料来源：百度百科-简谐运动