勾3股4弦5数怎样计算得来的?
2022-09-28 · 百度认证:北京惠企网络技术有限公司官方账号
勾3股4弦5是一种判定直角三角形的方法,其实就是一种直角的判定方法,原理是勾股定理的逆定理,在确定直角三角形后,可以利用勾股定理来进行计算。
但只是适应于直角三角形,(3角度数为36.8698976 °,53.1301024°,90°。)
中国古代称短的直角边为勾,长的直角边为股,斜边为弦。据我国西汉时期算书《周髀算经》记载,约公元前1100年,人们已经知道如果勾是三,股是四,那么弦就是五。
扩展资料
如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等,则两三角形全等。(SAS)
三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。
任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。
任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积(据辅助定理3)。
证明的思路为:从A点划一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,把上方的两个正方形,通过等高同底的三角形,以其面积关系,转换成下方两个同等面积的长方形。
设△ABC为一直角三角形,其直角为∠CAB。
其边为BC、AB和CA,依序绘成四方形CBDE、BAGF和ACIH。
画出过点A之BD、CE的平行线,分别垂直BC和DE于K、L。
分别连接CF、AD,形成△BCF、△BDA。
∠CAB和∠BAG都是直角,因此C、A和G共线,同理可证B、A和H共线。
∠CBD和∠FBA都是直角,所以∠ABD=∠FBC。
因为AB=FB,BD=BC,所以△ABD≌△FBC。
因为A与K和L在同一直线上,所以四边形BDLK=2△ABD。
因为C、A和G在同一直线上,所以正方形BAGF=2△FBC。
因此四边形BDLK=BAGF=AB²。
同理可证,四边形CKLE=ACIH=AC²。
把这两个结果相加,AB²+AC²=BD×BK+KL×KC
由于BD=KL,BD×BK+KL×KC=BD(BK+KC)=BD×BC
由于CBDE是个正方形,因此AB²+AC²=BC²,即a²+b²=c²。
此证明是于欧几里得《几何原本》一书第1.47节所提出的。
2021-01-25 广告