Question

相似三角形判定方法

Answer 1

1、定理法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似。

2、主要包括以下三种情况，两角对应相等的三角形相似，如果有两组对应的角相等，则三角形相似。

3、两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，两边对应成比例即两组对应边之比相等。

4、用一个三角形的两边去比另一个三角形与之相对应的两边，分别对应成比例，如果三组对应边相比都相同，则三角形相似。

5、只适用于直角三角形的情况，直角边和斜边对应成比例，则这两个三角形相似。

扩展资料：

1、相似三角形的概念：三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形．

2、表示方法：用符号“∽”表示相似，读作“相似于”。特别注意：两个相似三角形相似时，对应顶点要写在对应的位置上，如△ABC∽△EFG，则说明点A与点E、点B与点F、点C与点G是对应点，则有：∠A∠E、∠B=∠F、∠C=∠G，AB：EF=BC：FG=AC：EG。

如果题目条件说：“△ABC和△EFG相似”或说：以A，B，C为顶点的三角形与△EFG相似，而没说“△ABC∽△EFG”，说明它们的对应字母不一定对齐，此时一定要考虑分类讨论，

如△ABC∽△EFG，△ABC∽△FEG，△ABC∽△GEF等等，一般题目会出现某个角相等，如∠A=∠E，则分①△ABC∽△EFG②△ABC∽△EGF两种情况讨论。

3、全等三角形一定是相似三角形，其相似比k=1．所以全等三角形是相似三角形的特例．其区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例。

参考资料来源：百度百科——相似三角形判定定理