关于罗尔定理
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不成立。
罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。
罗尔定理描述如下:
如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件:(1)在闭区间 [a,b] 上连续,(2)在开区间 (a,b) 内可导,(3)f(a)=f(b),则至少存在一个 ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)=0。
扩展资料
在 (0,1) 内有实根。
则 F(x) 在 [0,1] 上连续,在 (0,1) 内可导,
在 (0,1) 内的一个实根。
结论得证。
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