求e=1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!+….

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白露饮尘霜17
2022-07-19 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=e^x用 n阶麦克劳林公式展开
f'(x)=f''(x)=f'''(x).=f(x)的n阶导数=e^x
所以f(0)=f‘(0)=f''(0)=……=f(0)的n阶导数=1
那么e^x=1+x+x^2/2+……+x^n/n!+……
那么当x=1时
e=1+1+1/2!+1/3!+……+1/n!+……
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