设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=0则B=0,如果AB=A则B=E 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 大沈他次苹0B 2022-08-17 · TA获得超过7304个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：175万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 r(A)=n,那么说明A有n行是线性无关的,把这n行取出来,设为矩阵C,那么由AB=0可知CB=0,而C是n*n的矩阵且秩为n,即是线性无关的,CB=0两边同时乘以C的逆矩阵,得到B=0 AB=A同理得到CB=C,进而B=E 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-12-11 已知A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，若AB=E,则 A R(A)=m, R(B)=m B R( 2022-05-28 设A为m*n矩阵,并且R(A)=n,设B为n阶矩阵,证明:如果AB=0,则B=0.速求. 2022-09-05 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E 2022-08-20 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且r(A)=n.求证：（1）如果AB=O,则B=O;(2)如果AB=A,则B=I. 2022-08-14 设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0 2022-07-23 已知A,B均为n阶矩阵,满足AB=0若R(A)=n-2,则R(B)满足 2022-05-18 设A,B均为n*n矩阵,且AB=0,证明r(A)+r(B) 2022-08-31 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) 为你推荐：
