证明:若函数f(x)在满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗？ 新科技17 2022-08-14 · TA获得超过5911个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：75.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：用常微分方程来证 ∵f'(x)=f(x),即df(x)/dx=f(x) ∴df(x)/f(x)=dx ∴两边积分,得：ln[f(x)]=x+C ∴两边同取底数为e的自然对数,得：f(x)=e^x+C(C为任意常数) 把f(0)=1代入上式,解得：C=0 ∴f(x)=e^x 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
