证明:若函数f(x)在满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 新科技17 2022-08-14 · TA获得超过5897个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：74.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：用常微分方程来证 ∵f'(x)=f(x),即df(x)/dx=f(x) ∴df(x)/f(x)=dx ∴两边积分,得：ln[f(x)]=x+C ∴两边同取底数为e的自然对数,得：f(x)=e^x+C(C为任意常数) 把f(0)=1代入上式,解得：C=0 ∴f(x)=e^x 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-12 设函数f(x)在(-∞，+∞) 内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且当x属于[0，π)时，f 2021-10-22 高数 设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x，且f'(0)=0,则 2023-04-23 设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0,证明 .点（0，f 2022-07-05 证明:若函数f(x)在满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x 如题 2022-08-30 设函数f(x)满足关系式f(1+x)-2f(1-x)=3e^x,求函数f(x)? 2016-12-01 证明:若函数f(x)在满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x 40 2017-11-21 证明:若函数f(x)在满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x用中值定理 78 2011-09-16 若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3X，则f(2)的值为 143 为你推荐：
