Question

为什么arctanx趋于无穷大时没有极限？

Answer 1

具体回答如下：

x趋近于无穷时 arctanx 没有极限。

Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。正无穷大、负无穷大、无穷大是三种不同的概念。

在本题中：

x趋近于正无穷大时，arctanx极限是π/2；

x趋近于负无穷大时，arctanx极限是-π/2；

但是x趋近于无穷大时，由于limx→-∝≠limx→+∝，所以这个极限不存在。