Question

麻烦大佬帮忙解答下谢谢

如图所示的一段钢管切口，端部的切口角度为 30 度，钢管外径为100mm,壁厚为5mm;下图是此段钢管的外壁展开图,设高度L1为200mm;
1).试求出展开的板宽度L的数值(写出计算过程)

2).计算高度L2、L3的数值(写出计算过程)

Answer 1

首先，我们需要根据钢管外径和壁厚计算出钢管内径，即：

内径 = 外径 - 2 × 壁厚 = 100mm - 2 × 5mm = 90mm

1. 计算展开的板宽度 L：

由于钢管外壁的展开图中，一段钢管的长度等于其展开后的弧长，而弧长可以通过以下公式计算：

L = π × (外径 + 内径) × α / 360°

其中，α 表示切口角度，即 α = 30°。代入数据得：

L = π × (100mm + 90mm) × 30° / 360° ≈ 47.12mm

因此，展开的板宽度 L 的数值为约 47.12mm。、

2.计算高度 L2 和 L3：

根据展开图可以看出，高度 L2 等于钢管外壁展开图中圆弧 AB 的长度，而高度 L3 等于钢管外壁展开图中直线段 CD 的长度。

首先计算圆弧 AB 的长度：

圆弧 AB 的长度 = 外径 × π × α / 360°

代入数据得：

圆弧 AB 的长度 = 100mm × π × 30° / 360° ≈ 26.18mm

然后计算直线段 CD 的长度：

直线段 CD 的长度 = L1 + 外径 × π / 2 - 内径 × π / 2

代入数据得：

直线段 CD 的长度 = 200mm + 100mm × π / 2 - 90mm × π / 2 ≈ 132.73mm

因此，高度 L2 的数值为约 26.18mm，高度 L3 的数值为约 132.73mm。