一道高一数学题,急···

已知函数f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实数k的取值范围... 已知函数f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实数k的取值范围 展开
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高赞答主

2010-08-23 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道顶级答主
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二次函数在对称轴的一侧有单调性
要么f(x)的对称轴在x=5的左侧,要么
f(x)的对称轴在x=20的右侧。
如果在区间[5,20]内,会呈现先递减后递增,无单调性。

f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有单调性
所以对称轴x=k/8不在区间(5,20)内
所以k/8≤5,k/8≥20
所以k≤40,k≥160
sidaling45
2010-08-23 · TA获得超过220个赞
知道小有建树答主
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只要对称轴在(-∞,5]∪[20,+∞)就可以了
k≤40 or k≥160
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