Question

1.5×105怎样简便计算？

Answer 1

1.5×105 =1.5×(100+5) =1.5×100+1.5×5 =150+7.5 =157.5

【中文名】：简便计算

【最常用的方法】：乘法分配律

【类    型】：一种特殊的计算

【特    色】：运用了运算定律与数字的基本性质

【梗概】：简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

【定律】：

（1）乘法分配律：简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

（2）乘法结合律：乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

（3）乘法交换律：乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

（4）加法交换律：加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a

（5）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

【性质】：

（1）减法1：a-b-c=a-(b+c)

（2）减法2：a-b-c=a-c-b

（3）除法1：a÷b÷c=a÷(b×c)

（4）除法2：a÷b÷c=a÷c÷b

【典型例题】：

（1）210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷（7×6）

（2）38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40

（3）999×718+333×666