Question

ABcdE乘以4等于EdcBA，原理是什么？

Answer 1

1、五位数乘以4还是五位数，所以A可以取1、2 。

任何数乘以4都是偶数，所以A必为偶数。

所以A只能取2  。 

2、A是2，那么E*4尾数为2，E只能取3、8，又A*4<=E，所以E只能取8 

3、既然A是2、E是8，那么B*4必然=D 

B为1或2， 

（C*4为一位数的话，则D为4或者8 

D为4的话，DE为48，乘以4等于192，显然不对。 

D为8的话，DE为88，乘以4等于352，也不对。 

所以C*4肯定是两位数。C>=3） 

4、至此：21CD8*4=8DC12或者22CD8*4=8DC22 

（1）第一种：21CD8*4=8DC12 

则4*D+3的尾数为1，D为2或者7，分别代入 

即21C28*4=82C12或者21C78*4=87C12， 

则4+4*C的第一位数为2（没有答案） 

或者4+4*C的第一位数为7 

C=8或9，代入21C78*4=87C12，C=9为正确答案。 

所以该五位数为21978 

（2）第二种：22CD8*4=8DC22 

则4*D+3的尾数为2，显然没有答案。

因此最终答案是21978