Question

线性方程组与线性变换之间的关系

Answer 1

1.线性变换是一种运算，形式可以用线性方程组表示；

2.线性方程组是线性变换的实例。用线性变换的概念去理解线性方程组的解的有关定理,一方面可以加深对线性变换的认识,另一方面也使线性方程组的解的表达更为简洁；

3.线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组。对线性方程组的研究，中国比欧洲至少早1500年，记载在公元初《九章算术》方程章中；

4.线性变换是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算，而线性变换是线性空间V到其自身的线性映射。