Question

如图,三角形ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D,...？

Answer 1

O为底边的中点,所以O到AB,AC距离相等,
AB与圆相切,OD=r
所以OE=OD=r,所以O到AC的距离等于半径,所以相切,5,证明：连接OD，过点O作OE⊥AC于E点，
则∠OEC=90°，
∵AB切⊙O于D，
∴OD⊥AB，
∴∠ODB=90°，
∴∠ODB=∠OEC；（3分）
又∵O是BC的中点，
∴OB=OC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△OBD≌△OCE，（6分）
∴OE=OD，即OE是⊙O的半径,1,如图,三角形ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D,...
如图,三角形ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D,求证：AC与圆O相切