怎样求出数学中直线的斜率k呢?
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1:点斜式:已知直线过点(x0,y0),斜率为k,则直线方程为y-y0=k(x-x0)。
2:斜截式:已知直线在y轴上的截距为b,斜率为k,则直线方程为y=kx+b
3:两点式:已知一条直线经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则直线方程为x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1,但不包括垂直于坐标轴的直线。
4:截距式:已知直线在x轴和y轴上的截距为a,b,则直线方程为x/a+y/b=1
5:一般式:任何直线均可写成Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的形式。
直线方程的五种形式需要注意的地方:
一般式为ax+by+c=0,它的优点就是它可以表示平面上的任意一条直线,仅此而已。其它式都有特例直线不能表示。比如:
1:斜截式y=kx+b,就不能表示垂直x轴的直线x=a.
2:点斜式y-y0=k(x-x0),也不能表示垂直x轴的直线x=a
3:两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。不能表示两点x1=x2或y1=y2时的直线(即垂直或水平直线)
4:截距式x/a+y/b=1不能表示截距为0时的直线,比如正比例直线。
5:一般式中要确定3个常数a,b,c(虽然其中只有两个是独立的),而其它式只需确定两个常数,所以其它式更简洁一些,实际应用中大多是根据所给的条件,主要选择其它式来做的,为了方便计算。
2:斜截式:已知直线在y轴上的截距为b,斜率为k,则直线方程为y=kx+b
3:两点式:已知一条直线经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则直线方程为x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1,但不包括垂直于坐标轴的直线。
4:截距式:已知直线在x轴和y轴上的截距为a,b,则直线方程为x/a+y/b=1
5:一般式:任何直线均可写成Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的形式。
直线方程的五种形式需要注意的地方:
一般式为ax+by+c=0,它的优点就是它可以表示平面上的任意一条直线,仅此而已。其它式都有特例直线不能表示。比如:
1:斜截式y=kx+b,就不能表示垂直x轴的直线x=a.
2:点斜式y-y0=k(x-x0),也不能表示垂直x轴的直线x=a
3:两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。不能表示两点x1=x2或y1=y2时的直线(即垂直或水平直线)
4:截距式x/a+y/b=1不能表示截距为0时的直线,比如正比例直线。
5:一般式中要确定3个常数a,b,c(虽然其中只有两个是独立的),而其它式只需确定两个常数,所以其它式更简洁一些,实际应用中大多是根据所给的条件,主要选择其它式来做的,为了方便计算。
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