七年级数学好题
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七年级数学期末试卷
学科：数学 陵阳中学 郭海青
一、选择题（每题3分,共18分）
1.三条直线两两相交,共有对顶角 （ ）
A6对 B5对 C3对 D.4对
2.已知二元一次方程3x-y=1,当x=2时,y等于 （ ）
A.5 B.-3 C.-7 D.7
3若点M(1+a,2b-1)在第二象限,则点N(a-1,1-2b)所在的象限是 （ ）
A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
4下列各角度360°,540°,1440°,600°中,可能为多边形内角和的有 （ ）
A1个 B2个 C3个 D4个
5某校男女人数之比是7:5,制作扇形统计图时男生对应的扇形的圆心角是 （ ）
A70 ° B50 ° C210 ° D150°
6以下列各组线段为边,可组成三角形的是 （ ）
A15厘米,30厘米,45厘米 B30厘米,30厘米,45厘米
C30厘米,45厘米,75厘米 D30厘米,45厘米,90厘米
一、填空题（每题3分,共27分）
7 从学校七年级中抽取100名学生 ,调查学校七年级学生双休日用于数学作业的时间 ,调查中的总体是（ ）,个体是（ ）,样本容量是（ ）
8 已知y轴上有一点A,其坐标为(2a+1,-a),则A关于x轴对称的点B的坐标是（ ）
9两个角的两边分别平行,若其中一个角比另一个角的2倍少30,则这两个角的度数分别为
（ ）
10 如果用两种正多边形地砖镶嵌地面（不重叠无缝隙）,那么两正多边形可能是（ ）.
11 超市为了宣传联想电脑几年的售价在逐年降低,你认为超市用（ ）统计图来表示数据最好.
12 如图,直线a||b, ∠1=28°,∠2=50°,则∠A=﹙ ﹚ （第12题图）
13 小明准备用24元钱买笔和笔记本,已知每支笔4元,每个笔记本2元,他买了3个笔记本,那么他最多可以买（ ）支笔.
14 如图,已知AB、CD、EF互相平行,且∠ABE=70°, ∠ECD=150°, 则∠BEC=（ ）
（第14题图） （第15题图）
15 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是（ ）.
三 解答题（共55分）
16（8分）解方程组
① 3x+4y=11 ②
5x-y=3
17 (7分) 解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
18 （7分）在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标为A(1,1),B(5,0),C(3,3),D(2,4),求四边形ABCD的面积.
19 （7分）如图,已知∠ABG与∠BGC互补,∠1=∠2,试问∠E=∠F吗?请说明理由.
20 （7分）某超市为“开业四周年”举行庆祝活动,对A、B两种商品实行打折出售,打折前,购买5件A商品和B商品需要84元,；购买6件A商品和B 商品需要108元,而店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这比不打折少花多少元?
21 （9分） 学校开展阳光体育活动,同学们参加体育锻炼的热情高涨,为了了解他们平均每周的锻炼时间,小民同学在校内随机调查了50名同学,统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.
组别锻炼时间（时／周）频数
A1.5≤t＜31
B3≤t＜4.52
C4,5≤t＜6m
D6≤t＜7.520
E7.5≤t＜915
Ft≥9n
根据上述信息解答下列问题：
（1）m=（ ）,n= （ ）;
(2) 在扇形统计图中,D组所占圆心角的度数为 （ ）；
（3）全校共有3000名学生,估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名?
22 （10分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,制成如图乙所示的竖式与横式两种长方形形状的无盖.
竖式纸盒 横式纸盒
图甲 图乙
（1） 现有正方形纸板162张,长方形纸板340张,若要做两种纸盒共100个,设做竖式纸盒x个.
①根据题意,完成以下表格：
竖式纸盒（个）横式纸盒（个）
x
正方形纸板（张）2(100-x)
长方形纸板（张）4x
②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?
⑵若有正方形纸板162张,长方形纸板a张,制成上述两种纸盒,纸板恰好用完,已知290＜a＜306,则a的值是 （ ）.（写出一个即可）
七年级 下 数学期末试卷答案
1——6AACCCB
7 某校七年级学生双休日用于数学作业的时间的全体 某校七年级每位学生双休日用于数学作业的时间 100
8 （0,-0.5）
9 70°,110°或30°,30°
10 正三角形、正方形 答案不唯一
11 折线
12 22°
13 4
14 40°
15 80°
16⑴ ②×4,得 20Ⅹ-4Y=12 ③ ⑵ ③-①,得 Y=3
①+③,得 23Ⅹ=23 把Y=3代入②,得Z=5
解这个方程,得 Ⅹ=1 把Z=5代入①,得 X=1
把Ⅹ=1代入②,得 Y=2 所以这个方程组的解是 X=1
所以这个方程组的解是 Ⅹ=1 Y=3
Y=2 Z=5
17 解不等式①,得 X≤3
解不等式②,得 X＜0.5 － －4分
－ －6分
所以不等式组的解集是 X＜0.5 － －7分
18解 过点D作DE⊥X轴于点E,过点C作CF⊥X轴于点E,过点A作AG⊥X轴于点G.. －－2分
S四边形ABCD=S梯形AGED+S梯形DEFC+S△CFB-S△AGB －－5分
=（1+4）×1÷2＋（3＋4）×1÷2＋3×2÷2－1×4÷2
=7 －－7分
19 ∠E=∠F 理由如下： －－1分
∵ ∠ABG ＋∠BGC=180°
∴AB∥CD －－3分
∴∠ABG=∠BGD
∵∠ABG=∠1＋∠3 , ∠BGD=∠2＋∠4
∴ ∠1＋∠3 =∠2＋∠4
∵∠1=∠2
∴∠3=∠4 －－5分
∴BE∥FG
∴∠E=∠F －－7分
20 设打折前A商品每件X元,B商品每件Y元. －－1分
5X+Y=84 解得X=16
6X+3Y=108 Y=4 －－4分
∴ 50X+50Y=50×﹙16＋4﹚=1000元
∴1000－960=40元 －－6分
∴这比不打折少花40元.
21 ⑴ 8 4 －2分
⑵ 144° －5分
⑶ （20+15+4）÷50×3000=2340 （名） －8分
答：估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有2340名.－9分
22 ⑴ ① 100－X
X
3(100－X) －3分
② 由题意得 X+2(100－X) ≤162 解得38≤X≤40
4X+3(100－X)≤340 －6分
∵X为整数 ∴X为38,39,40 .
∴有三种生产方案 ①竖式38个,横式62个
②竖式39个,横式61个
③竖式40个,横式60个 －8分
⑵ 293 或者298 或者303 －10分
七年级 下 数学期末试卷分析
一、指导思想
本学期期末数学试卷的命题坚持了课改精神,加强了学生思维品质的考查,为所有考生提供了较大的发挥空间.以课标和课本为纲,考查了数学基础知识,基本技能,基本方法,运算能力,逻辑思维能力,以及运用所学数学知识和方法分析问题,解决实际问题的能力.
二、试卷结构
题型比例：试卷共22道题,满分100分,时间100分钟.第五章到第十章知识领域分值比例约为19:13:12:21:17:18,容易题,中等题,难题分值比例为7:2:1. 一大题选择题18分,二大题填空题27分,三大题解答题55分.
三、试卷特点
（1）重视了基础知识、基本技能的考查.对基础知识一般只考试它的直接应用,不搞知识堆积；对基本技能,不考试繁杂的内容,这就当前数学教学有指导意义,可以减轻学生的负担,避免简单、机械的重复训练.
（2）体现了对学生实践能力的考查.如10、11、20、21、22等题都是实际问题,为学生实践能力的体现提供了空间,让学生解决自己身边实际问题,体会知识的价值,从而激发学习的热情.
（3）重视了数学思想方法的考查
试卷中对初中教材中反映出来的重要思想方法进行了重点考查,如数形结合思想、转化思想等.
学科：数学 陵阳中学 郭海青
一、选择题（每题3分,共18分）
1.三条直线两两相交,共有对顶角 （ ）
A6对 B5对 C3对 D.4对
2.已知二元一次方程3x-y=1,当x=2时,y等于 （ ）
A.5 B.-3 C.-7 D.7
3若点M(1+a,2b-1)在第二象限,则点N(a-1,1-2b)所在的象限是 （ ）
A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
4下列各角度360°,540°,1440°,600°中,可能为多边形内角和的有 （ ）
A1个 B2个 C3个 D4个
5某校男女人数之比是7:5,制作扇形统计图时男生对应的扇形的圆心角是 （ ）
A70 ° B50 ° C210 ° D150°
6以下列各组线段为边,可组成三角形的是 （ ）
A15厘米,30厘米,45厘米 B30厘米,30厘米,45厘米
C30厘米,45厘米,75厘米 D30厘米,45厘米,90厘米
一、填空题（每题3分,共27分）
7 从学校七年级中抽取100名学生 ,调查学校七年级学生双休日用于数学作业的时间 ,调查中的总体是（ ）,个体是（ ）,样本容量是（ ）
8 已知y轴上有一点A,其坐标为(2a+1,-a),则A关于x轴对称的点B的坐标是（ ）
9两个角的两边分别平行,若其中一个角比另一个角的2倍少30,则这两个角的度数分别为
（ ）
10 如果用两种正多边形地砖镶嵌地面（不重叠无缝隙）,那么两正多边形可能是（ ）.
11 超市为了宣传联想电脑几年的售价在逐年降低,你认为超市用（ ）统计图来表示数据最好.
12 如图,直线a||b, ∠1=28°,∠2=50°,则∠A=﹙ ﹚ （第12题图）
13 小明准备用24元钱买笔和笔记本,已知每支笔4元,每个笔记本2元,他买了3个笔记本,那么他最多可以买（ ）支笔.
14 如图,已知AB、CD、EF互相平行,且∠ABE=70°, ∠ECD=150°, 则∠BEC=（ ）
（第14题图） （第15题图）
15 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是（ ）.
三 解答题（共55分）
16（8分）解方程组
① 3x+4y=11 ②
5x-y=3
17 (7分) 解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
18 （7分）在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标为A(1,1),B(5,0),C(3,3),D(2,4),求四边形ABCD的面积.
19 （7分）如图,已知∠ABG与∠BGC互补,∠1=∠2,试问∠E=∠F吗?请说明理由.
20 （7分）某超市为“开业四周年”举行庆祝活动,对A、B两种商品实行打折出售,打折前,购买5件A商品和B商品需要84元,；购买6件A商品和B 商品需要108元,而店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这比不打折少花多少元?
21 （9分） 学校开展阳光体育活动,同学们参加体育锻炼的热情高涨,为了了解他们平均每周的锻炼时间,小民同学在校内随机调查了50名同学,统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.
组别锻炼时间（时／周）频数
A1.5≤t＜31
B3≤t＜4.52
C4,5≤t＜6m
D6≤t＜7.520
E7.5≤t＜915
Ft≥9n
根据上述信息解答下列问题：
（1）m=（ ）,n= （ ）;
(2) 在扇形统计图中,D组所占圆心角的度数为 （ ）；
（3）全校共有3000名学生,估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名?
22 （10分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,制成如图乙所示的竖式与横式两种长方形形状的无盖.
竖式纸盒 横式纸盒
图甲 图乙
（1） 现有正方形纸板162张,长方形纸板340张,若要做两种纸盒共100个,设做竖式纸盒x个.
①根据题意,完成以下表格：
竖式纸盒（个）横式纸盒（个）
x
正方形纸板（张）2(100-x)
长方形纸板（张）4x
②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?
⑵若有正方形纸板162张,长方形纸板a张,制成上述两种纸盒,纸板恰好用完,已知290＜a＜306,则a的值是 （ ）.（写出一个即可）
七年级 下 数学期末试卷答案
1——6AACCCB
7 某校七年级学生双休日用于数学作业的时间的全体 某校七年级每位学生双休日用于数学作业的时间 100
8 （0,-0.5）
9 70°,110°或30°,30°
10 正三角形、正方形 答案不唯一
11 折线
12 22°
13 4
14 40°
15 80°
16⑴ ②×4,得 20Ⅹ-4Y=12 ③ ⑵ ③-①,得 Y=3
①+③,得 23Ⅹ=23 把Y=3代入②,得Z=5
解这个方程,得 Ⅹ=1 把Z=5代入①,得 X=1
把Ⅹ=1代入②,得 Y=2 所以这个方程组的解是 X=1
所以这个方程组的解是 Ⅹ=1 Y=3
Y=2 Z=5
17 解不等式①,得 X≤3
解不等式②,得 X＜0.5 － －4分
－ －6分
所以不等式组的解集是 X＜0.5 － －7分
18解 过点D作DE⊥X轴于点E,过点C作CF⊥X轴于点E,过点A作AG⊥X轴于点G.. －－2分
S四边形ABCD=S梯形AGED+S梯形DEFC+S△CFB-S△AGB －－5分
=（1+4）×1÷2＋（3＋4）×1÷2＋3×2÷2－1×4÷2
=7 －－7分
19 ∠E=∠F 理由如下： －－1分
∵ ∠ABG ＋∠BGC=180°
∴AB∥CD －－3分
∴∠ABG=∠BGD
∵∠ABG=∠1＋∠3 , ∠BGD=∠2＋∠4
∴ ∠1＋∠3 =∠2＋∠4
∵∠1=∠2
∴∠3=∠4 －－5分
∴BE∥FG
∴∠E=∠F －－7分
20 设打折前A商品每件X元,B商品每件Y元. －－1分
5X+Y=84 解得X=16
6X+3Y=108 Y=4 －－4分
∴ 50X+50Y=50×﹙16＋4﹚=1000元
∴1000－960=40元 －－6分
∴这比不打折少花40元.
21 ⑴ 8 4 －2分
⑵ 144° －5分
⑶ （20+15+4）÷50×3000=2340 （名） －8分
答：估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有2340名.－9分
22 ⑴ ① 100－X
X
3(100－X) －3分
② 由题意得 X+2(100－X) ≤162 解得38≤X≤40
4X+3(100－X)≤340 －6分
∵X为整数 ∴X为38,39,40 .
∴有三种生产方案 ①竖式38个,横式62个
②竖式39个,横式61个
③竖式40个,横式60个 －8分
⑵ 293 或者298 或者303 －10分
七年级 下 数学期末试卷分析
一、指导思想
本学期期末数学试卷的命题坚持了课改精神,加强了学生思维品质的考查,为所有考生提供了较大的发挥空间.以课标和课本为纲,考查了数学基础知识,基本技能,基本方法,运算能力,逻辑思维能力,以及运用所学数学知识和方法分析问题,解决实际问题的能力.
二、试卷结构
题型比例：试卷共22道题,满分100分,时间100分钟.第五章到第十章知识领域分值比例约为19:13:12:21:17:18,容易题,中等题,难题分值比例为7:2:1. 一大题选择题18分,二大题填空题27分,三大题解答题55分.
三、试卷特点
（1）重视了基础知识、基本技能的考查.对基础知识一般只考试它的直接应用,不搞知识堆积；对基本技能,不考试繁杂的内容,这就当前数学教学有指导意义,可以减轻学生的负担,避免简单、机械的重复训练.
（2）体现了对学生实践能力的考查.如10、11、20、21、22等题都是实际问题,为学生实践能力的体现提供了空间,让学生解决自己身边实际问题,体会知识的价值,从而激发学习的热情.
（3）重视了数学思想方法的考查
试卷中对初中教材中反映出来的重要思想方法进行了重点考查,如数形结合思想、转化思想等.
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