在Rt三角形ABC中,∠C=90°,以AB、BC为直径的半圆面积分别是12。5π和4。5π,求ABC面积.

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wxsunhao

2023-03-01 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工

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以AB为直径的半圆面积为12.5π,所以可知AB=√(8×12.5)=10
以BC为直径的半圆面积为4.5π,所以可知BC=√(8×4.5)=6
AC=√(AB²-BC²)=8
S_{△ABC}=6×8÷2=24
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岁曲调9332
2011-04-05 · TA获得超过296个赞
知道答主
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π(AB/2)^2=12.5π
AB^2=12.5*4=50
AB=5√2
π(BC/2)^2=4.5π
BC^2=4.5*4=18
BC=3√2
Sabc=1/2*5√2*3√2=15
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