□1□×□□=□□0□积是多少？
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设(a1b)×（cd）=(xy0z),
即(100a+10+b)(10c+d)=1000x+100y+z,其中的字母都表示数字，a,c,x>0,
1000ac+100(ad+c)+10(bc+d)+bd=1000x+100y+z,
1000(ac-x)+100(ad+c-y)+10(bc+d)+bd-z=0,①
详细讨论要分很多情况，留给有兴趣的人。取b=d=z=0,
①变为10(ac-x)+c-y=0，
取c=y=1,则a=x=2,3,……，9.
本题有多解。
可以吗？
即(100a+10+b)(10c+d)=1000x+100y+z,其中的字母都表示数字，a,c,x>0,
1000ac+100(ad+c)+10(bc+d)+bd=1000x+100y+z,
1000(ac-x)+100(ad+c-y)+10(bc+d)+bd-z=0,①
详细讨论要分很多情况，留给有兴趣的人。取b=d=z=0,
①变为10(ac-x)+c-y=0，
取c=y=1,则a=x=2,3,……，9.
本题有多解。
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leipole
2024-11-29 广告
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