若x1和x2分别是一元二次方程x^2-3x-1=0的两根,则x1^3+x2^3=
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解：
x1和x2分别是一元二次方程x^2-3x-1=0的两根，则
x1+x2 = 3
x1x2 = -1
∴ x1³+x2³ = (x1+x2)(x1²+x1x2+x2²)
= 3[(x1+x2)²-x1x2]
= 3×(3²+1)
= 30
x1和x2分别是一元二次方程x^2-3x-1=0的两根，则
x1+x2 = 3
x1x2 = -1
∴ x1³+x2³ = (x1+x2)(x1²+x1x2+x2²)
= 3[(x1+x2)²-x1x2]
= 3×(3²+1)
= 30
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