Question

初一数学题``````

Answer 1

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问题描述:

{2x-3y+m=0 当m.n满足什么条件时,(1)有唯一解(2)无解(3)无数组解方程组(n-1)x+6y-2=O

解析:

如果楼主学过一次函数，知道这两个方程可以写成Y=kX+b的形式。它们实际上表示的是两条直线。

当k1=k2，b1不等于b2时，

这两条直线平行，没有交点，即方程组无解。

当k1=k2，b1=b2时，

这两条直线重合。

有无数个交点，所以方程组有无数组解。

当k1不等于k2时，

这两条直线只有一个交点，

方程组有唯一解。

2x-3y+m=0……（1）---->y=（2/3）x+m/3

(n-1)x+6y-2=0……（2）---->y=-〔（n-1）/6〕x+1/3

即：k1=2/3，k2==-〔（n-1）/6〕；b1=m/3，b2=1/3。

根据以上原则即可求出m、n的取值范围。

如果楼主还没有学过这些知识，可以这样考虑：

两个方程通过化简，整理成标准形式后，

当两个方程完全一样时，实际上只有一个二元一次方程，它有无数解。

当两个方程x，y的系数完全一样，但等的常数却不一样，这是不可能找到x、y的值的，所以它无解。

当两个方程的系数不成比例时，它有唯一组解。

我这样表述是不准确的，也是不科学的，只是为了更通俗一些。