几道奥数题,要有详细步骤。

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黑科技1718
2022-10-07 · TA获得超过5869个赞
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:

1、有一个水池,装有甲、乙、丙三根水管,其中甲、乙为进水管,丙为出水管。单开甲管需15分钟注满空水池,单开乙管需10分钟注满水池,单开丙管需9分钟把满池的水放完。现在池内存有70立方米的水,同时打开三根水管后3分钟就注满了。在这3分钟里丙管放出了多少立方米的水?

2、装配一批玩具,甲单独装配要8小时,乙单独装配要12小时完成。而一个好奇的男孩单独拆卸这些玩具则只需10小时,现在如果现由甲装配1小时,然后男孩又拆卸这些玩具也用了1小时,然后再由乙接着装配1小时,再由甲装配1小时……,三人如此交替装卸,直到全部装配完为止,那么装配完这些玩具共用了几小时?

方程也可以,每步一行。

解析:

1、有一个水池,装有甲、乙、丙三根水管,其中甲、乙为进水管,丙为出水管。单开甲管需15分钟注满空水池,单开乙管需10分钟注满水池,单开丙管需9分钟把满池的水放完。现在池内存有70立方米的水,同时打开三根水管后3分钟就注满了。在这3分钟里丙管放出了多少立方米的水?

三分钟共注水:3*[1/15+1/10-1/9]=1/6

那么原来有水是:1-1/6=5/6

即整个水池有水:70/[5/6]=84立方

那么三分丙放水:84*3*1/9=28立方米

2、装配一批玩具,甲单独装配要8小时,乙单独装配要12小时完成。而一个好奇的男孩单独拆卸这些玩具则只需10小时,现在如果现由甲装配1小时,然后男孩又拆卸这些玩具也用了1小时,然后再由乙接着装配1小时,再由甲装配1小时……,三人如此交替装卸,直到全部装配完为止,那么装配完这些玩具共用了几小时?

以甲、男孩、乙的一循环,三小时共可完成:1/8-1/10+1/12=13/120

13/120*9=117/120,即九个循环完成了:117/120

还剩下:1-117/120=1/40,由甲完成。时间是:1/40/[1/8]=1/5小时

所以一共用时间是:3*9+1/5=27。2小时。
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