Question

几道奥数题，要有详细步骤。

Answer 1

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问题描述:

1、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需15分钟注满空水池，单开乙管需10分钟注满水池，单开丙管需9分钟把满池的水放完。现在池内存有70立方米的水，同时打开三根水管后3分钟就注满了。在这3分钟里丙管放出了多少立方米的水？

2、装配一批玩具，甲单独装配要8小时，乙单独装配要12小时完成。而一个好奇的男孩单独拆卸这些玩具则只需10小时，现在如果现由甲装配1小时，然后男孩又拆卸这些玩具也用了1小时，然后再由乙接着装配1小时，再由甲装配1小时……，三人如此交替装卸，直到全部装配完为止，那么装配完这些玩具共用了几小时？

方程也可以，每步一行。

解析:

1、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需15分钟注满空水池，单开乙管需10分钟注满水池，单开丙管需9分钟把满池的水放完。现在池内存有70立方米的水，同时打开三根水管后3分钟就注满了。在这3分钟里丙管放出了多少立方米的水？

三分钟共注水：3*[1/15+1/10-1/9]=1/6

那么原来有水是：1-1/6=5/6

即整个水池有水：70/[5/6]=84立方

那么三分丙放水：84*3*1/9=28立方米

2、装配一批玩具，甲单独装配要8小时，乙单独装配要12小时完成。而一个好奇的男孩单独拆卸这些玩具则只需10小时，现在如果现由甲装配1小时，然后男孩又拆卸这些玩具也用了1小时，然后再由乙接着装配1小时，再由甲装配1小时……，三人如此交替装卸，直到全部装配完为止，那么装配完这些玩具共用了几小时？

以甲、男孩、乙的一循环，三小时共可完成：1/8-1/10+1/12=13/120

13/120*9=117/120，即九个循环完成了：117/120

还剩下：1-117/120=1/40，由甲完成。时间是：1/40/[1/8]=1/5小时

所以一共用时间是：3*9+1/5=27。2小时。