x、y、z>0,2x+3y+5z=6,求x^2yz最大值
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x+x+3y+5z=6>= 4开次方根((x^2)*3y*5z)
化简:
15 (x^2)*y*z <= (3/2)^4
再把15除过去
(x^2)*y*z <= 27/80
当X=2Y=5Z 即X=3/2 时 有最大值
化简:
15 (x^2)*y*z <= (3/2)^4
再把15除过去
(x^2)*y*z <= 27/80
当X=2Y=5Z 即X=3/2 时 有最大值
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由多元均值不等式知,6=2x+3y+5z=x+x+3y+5z≥4×(15x²yz)¼.===>x²yz≤27/80.等号仅当x=3y=5z,2x+3y+5z=6时取得。故(x²yz)max=27/80
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