(a,b,c)为正整数,证明((a,b),c)=(a,b,c).

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新科技17
2022-08-01 · TA获得超过5908个赞
知道小有建树答主
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主要使用结论: 两个数的公约数一定整除它们的最大公约数.首先, 若a, b, c中有0, 易见((a,b),c) = 0 = (a,b,c). 以下只讨论a, b, c ≠ 0的情况.∵(a,b,c)是a, b, c的公约数, 即(a,b,c) | a, (a,b,c) | b, (a,b,c) | c...
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