Question

信号与系统如何判定一离散系统的因果稳定性

Answer 1

系统稳定要求，对照ZT定义，系统稳定要求收敛域包含单位圆。

所以系统因果且稳定，收敛域包含¥点和单位圆，那么收敛域表示为:r≤|z|≤∞，0≤r<1。也就是说系统函数的全部极点必须在单位圆内。

Z=P-2N 式中,Z为闭环系统的不稳定极点 P为开环系统的不稳定极点 N为开环奈式曲线包围-1,j0点的圈数   因此,给出了系统的开环传递函数,判断闭环稳定性的步骤如下:

①直接观察开环传递函数G不稳定极点的个数P(即在s右半平面极点的个数) 

②绘制开环奈式图,确定奈氏曲线包围-1,j0点的圈数N 

③依据Z=P-2N计算系统闭环不稳定极点的个数,如Z≠0(即含有闭环不稳定极点),则系统是闭环不稳定的

拓展资料：

就记Causality吧，也许应该忘记“因果”二字，中文字面的意思容易造成误解。 当系统的输出仅与当前的输入或者过去的输入有关，那么这个系统就是causal的。换句话说，如果一个系统和未来的输入有关，那就不是causal的。 举三个例子，都把我的身体看做一个系统，把一杯咖啡看做输入，期待的输出是兴奋状态。现在我喝了一杯咖啡，30 min 后我的身体开始变得兴奋，这就是causal的。现在一杯热咖啡被打翻了，我被它烫到的瞬间我就觉得疼了，这也是causal的。如果我现在喝一杯喝咖啡是为了让我两小时之前兴奋起来（或者说我现在的兴奋依赖于未来的一杯咖啡），那就不causal了。