Question

一根木棒，长45米，把它截成15米一段，表面积增加了20平方米。求长方体

Answer 1

截成3段，需要砍2刀，每刀看下去就会多2个截面，那一共是4个截面，每个截面的面积就是长方形的底面积=20/4=5
那么长方形的体积=底面积X高，
高就是木棒的长
=5X
45=225

Answer 2

截成一段段的木棒后，设共截成 $n$ 段，则每段长度为 $15$ 米，表面积增加了 $20$ 平方米，所以共增加了 $20n$ 平方米。

增加的表面积来自于木棒截断面的表面积，每段截断面的表面积为 $2 \times 15 \times 45 = 1350$ 平方米，所以 $20n = 1350n$，解得 $n=\frac{40}{3}$。因为这个数不是整数，说明无法整除，也就是说无法刚好截成整数段，所以题目可能有误。

如果我们假设实际上只截成了 $40$ 段，每段长度为 $1.125$ 米，那么总长仍是 $45$ 米，表面积增加了 $20$ 平方米。

将一根木棒截成 $40$ 段，每段长度为 $1.125$ 米，共能构成 $10\times 3\times 4$ 的长方体。这个长方体的体积为 $V=10\times 3\times 4 = 120$ 立方米。